Решение системы Р-35 ВКонтакте Методом Отображений

Would you like this post to be rewritten in English

Just let me know.



  

Построим базовую диаграмму и определим функцию , задающую отображение. При построение базовой диаграммы мы игнорируем (┐x3~y1), Так как у1 однозначно определяется кортежем {x}
                                              f(00) = f(00) + f(10)
      Значения в столбце (n)    f(01) = f(00) + f(10)  Значения в столбце (n-1)
                                              f(11) = f(11)
  

 

 
   Нетрудно видеть , что метод отображений генерирует явным образом
   ряд Фибоначчи 5,8,11,21,34,55.Если обозначить
   R(8) -  число цепочек оканчивающихся на 01, то R(8)=21
   Z(8) -  число цепочек оканчивающихся на 00 или 10, то  Z(8)=34
   Метод отображений также доказывает , что R(n),Z(n),K(n) являются
   последовательностями Фибоначчи. Для n=8 получаем

                 K(8)=R(8) + Z(8) = 55

   ( ¬y7 v y8 ) =1 имеет 3 решения

   Ответ : -  55*3=165

**********************************************************************************
 Доказательство Е. Н. Евич  http://kpolyakov.spb.ru/download/ege23.doc
**********************************************************************************
   

  

 Пункт 5  по Е. Евич изложен не вполне корректно.

***********************************************************************
Следую it-n.ru/attachment.aspx?id=150390
с незначительной модификацией логики .
***********************************************************************
Пусть К(n) - количество цепочек длины "n",в которых
нет двух подряд идущих единиц.

K1(n) - кончаются на 1
К0(n) - кончаются на 0

Тогда

K1(n+1)= K0(n)
K0(n+1)= K1(n) + K0(n) = K(n)
K(n+1) = K1(n+1) + K0(n+1) = K0(n) + K0(n+1) = K0(n) + K(n)

В силу того , что
K0(n)=K(n-1)
Получаем
K(n+1) = K(n) + K(n-1)
чтд.